De Warmtepomp
Print deze pagina

1. Theorie

1.3. Het rendement van de stoommachine

De hoeveelheid warmte die toegevoerd wordt, noemen we Q1. De warmte die je “kwijtraakt” Q2. De gewenste energie die de stoommachine levert is W (de W van work, het Engelse woord voor arbeid). Er geldt dan Q1 – Q2 = W.

Het rendement η (spreek uit eta) is gedefinieerd als de energie die je wilt hebben, gedeeld door alle energie die de machine ingaat. Er geldt nu

formule (1)

Hierbij is η het rendement.(Voor het rendement in procenten moet nog vermenigvuldigd worden met 100)

Alles overziend, kun je zeggen dat een gedeelte van de energie die opgeslagen zat in de kolen, die de stoommachine ingaan, dat is Q1, omgezet wordt in gewenste energie, W én de warmte Q2. Er geldt dus: Q1 = Q2 + W. Het gedeelte Q2 gaat naar het reservoir met de lagere temperatuur.Als er warmte wordt omgezet in arbeid is er altijd sprake van warmteverlies. Door nog verder na te denken over de stoommachine werd het begrip entropie ingevoerd.

In 1865 schrijft de Duitse fysicus Clausius over zaken als warmte, energie, arbeid en entropie. Hij stelt vast dat alleen bij processen die omkeerbaar, reversibel zijn er iets hetzelfde blijft. Dat iets noemt hij entropie. Entropie is een Grieks woord en betekent transformatie. Entropie wordt aangegeven met S en er geldt ΔS=Q/T. Bij de stoommachine wordt warmte toegevoerd. Warmte is een vorm van chaotische energie; het is de kinetische energie van de atomen die in alle richtingen bewegen. De machine zet nu deze chaotische energie om in gewenste, gerichte energie: arbeid W. W is gerichte of geordende energie omdat alle atomen van de zuiger tegelijk één richting opgaan.

De stoommachine zorgt er dus enerzijds voor dat de chaos in de omgeving van de stoommachine afneemt: immers, chaotische energie (warmte), wordt omgezet in geordende energie (W). De entropie van de omgeving zal dalen bij deze omzetting. Tegelijkertijd gaat er warmte (chaotische energie), van het vat met de hoge temperatuur naar het vat met de lage temperatuur, dit betekent een toename van entropie in de omgeving van de stoommachine. Clausius beweerde nu dat de afname even groot is als de toename, mits het proces omkeerbaar is.

Bij de omkeerbare stoommachine wordt de warmte Q1 toegevoerd bij een temperatuur T1 (de hoge temperatuur ): de entropie van de omgeving neemt met Q1/T1 af. De warmte Q2 wordt afgegeven bij een lage temperatuur T2. De entropie van de omgeving neemt toe met Q2/T2. Bovendien geldt: om de stoommachine te laten werken is er altijd een temperatuurverschil nodig.

Clausius stelde vast dat: als S1 = S2 dus Q1/T1 = Q2/T2 bij een omkeerbaar (reversibel) proces en de entropie S neemt toe bij een niet-omkeerbaar (irreversibel) proces. Door naar de entropie te kijken kun je bepalen of een proces irreversibel is en spontaan plaats kan vinden. Bij een irreversibel, spontaan proces is er sprake van een toename van de entropie: irreversibele processen leveren entropie op. Bij een reversibel, omkeerbaar proces blijft de entropie gelijk. Voor een reversibele stoommachine geldt dus

S1 = S2 oftewel formule .

en dat kunnen we ook schrijven als:

formule (2).

We hebben al gezien dat voor het rendement van de stoommachine geldt

formule (1)

Wanneer we formules (1) en (2) combineren, ontstaat er

formule (3)

Bij de stoommachine is T1 de hoge temperatuur en T2 de lage. Dit betekent dat T2/T1 altijd kleiner is dan 1. Met behulp van formule (3) zien we dat het rendement η altijd positief en kleiner dan 1 is. Om het rendement te verbeteren door T1 hoger te maken. T2 is in feite de omgevingstemperatuur en daar is weinig aan te veranderen.

Conclusie: zelfs als je een stoommachine zou kunnen maken waarbij er geen wrijving is, de machine geen geluid maakt, kortom waar alle “gewone” energieverliezen niet bestaan dan nog is het rendement geen 100 % maar gelijk aan (1 – T2/T1) * 100%. Dit rendement zul je in de praktijk dus nooit halen, het geldt alleen voor de reversibele dus de ideale, niet bestaande stoommachine.

Uit formule (3) blijkt ook dat als T2 = 0 K, het rendement 1 is, dus 100%. Alle toegevoerde energie wordt gebruikt om arbeid te “leveren”, de bewegingsenergie van de atomen of moleculen in het vat met lage temperatuur is 0 geworden.

Entropie gaat nooit verloren, maar kan tijdens een proces toenemen of gelijk blijven. We formuleren de tweede hoofdwet van de thermodynamica:

formule


Deze pagina is automatisch gegenereerd door APP_NAME.